Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{a^{2}}{b^{7 \sqrt{c}}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{a^{2}}{b^{7 \sqrt{c}}})$ como $\log (a^{2}) - \log (b^{7 \sqrt{c}})$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{7 \sqrt{c}})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$

Paso 3

Expande $\log (a^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log (a) - \log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$

Paso 4

Expande $\log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$ ; para ello, mueve $7 c^{\frac{1}{2}}$ fuera del logaritmo.

$2 \log (a) - (7 c^{\frac{1}{2}} \log (b))$

Paso 5

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$2 \log (a) - 7 (c^{\frac{1}{2}} \log (b))$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$2 \log (a) - 7 c^{\frac{1}{2}} \log (b)$