Precálculo Ejemplos

$\log ({(\sqrt{3})}^{81})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(3^{\frac{1}{2}})}^{81})$

Paso 2

Expande $\log ({(3^{\frac{1}{2}})}^{81})$ ; para ello, mueve $81$ fuera del logaritmo.

$81 \log (3^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Expande $\log (3^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$81 (\frac{1}{2} \log (3))$

Paso 4

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log (3)$ .

$81 \frac{\log (3)}{2}$

Paso 5

Combina $81$ y $\frac{\log (3)}{2}$ .

$\frac{81 \log (3)}{2}$