Precálculo Ejemplos

$\log ({(\sqrt{100})}^{5})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{100}$ como $100^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(100^{\frac{1}{2}})}^{5})$

Paso 2

Expande $\log ({(100^{\frac{1}{2}})}^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$5 \log (100^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Expande $\log (100^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$5 (\frac{1}{2} \log (100))$

Paso 4

El logaritmo en base $10$ de $100$ es $2$ .

$5 (\frac{1}{2} \cdot 2)$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$5 (\frac{1}{2} \cdot 2)$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$5 \cdot 1$

Paso 6

Multiplica $5$ por $1$ .

$5$