Precálculo Ejemplos

$\log_{9} (36)$

Paso 1

Reescribe $\log_{9} (36)$ como $\log_{9} (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$\log_{9} (2^{2} \cdot 3^{2})$

Paso 2

Reescribe $\log_{9} (2^{2} \cdot 3^{2})$ como $\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (3^{2})$ .

$\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (3^{2})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Expande $\log_{9} (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{9} (2) + \log_{9} (3^{2})$

Paso 3.2

Expande $\log_{9} (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{9} (2) + 2 \log_{9} (3)$

Paso 3.3

El logaritmo en base $9$ de $3$ es $\frac{1}{2}$ .

$2 \log_{9} (2) + 2 (\frac{1}{2})$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$2 \log_{9} (2) + 2 (\frac{1}{2})$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$2 \log_{9} (2) + 1$