Precálculo Ejemplos

$\log_{8} (90)$

Paso 1

Reescribe $\log_{8} (90)$ como $\log_{8} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ .

$\log_{8} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$

Paso 2

Reescribe $\log_{8} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ como $\log_{8} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{8} (5)$ .

$\log_{8} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{8} (5)$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $\log_{8} (2 \cdot 3^{2})$ como $\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2})$ .

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2}) + \log_{8} (5)$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

El logaritmo en base $8$ de $2$ es $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3^{2}) + \log_{8} (5)$

Paso 3.2.2

Expande $\log_{8} (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{3} + 2 \log_{8} (3) + \log_{8} (5)$