Precálculo Ejemplos

$\log_{a} (\frac{m n q}{p^{2} t^{4}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{a} (\frac{m n q}{p^{2} t^{4}})$ como $\log_{a} (m n q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$ .

$\log_{a} (m n q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

Paso 2

Reescribe $\log_{a} (m n q)$ como $\log_{a} (m n) + \log_{a} (q)$ .

$\log_{a} (m n) + \log_{a} (q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

Paso 3

Reescribe $\log_{a} (m n)$ como $\log_{a} (m) + \log_{a} (n)$ .

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

Paso 4

Reescribe $\log_{a} (p^{2} t^{4})$ como $\log_{a} (p^{2}) + \log_{a} (t^{4})$ .

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (\log_{a} (p^{2}) + \log_{a} (t^{4}))$

Paso 5

Expande $\log_{a} (p^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p) + \log_{a} (t^{4}))$

Paso 6

Expande $\log_{a} (t^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p) + 4 \log_{a} (t))$

Paso 7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p)) - (4 \log_{a} (t))$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - 2 \log_{a} (p) - (4 \log_{a} (t))$

Paso 7.3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - 2 \log_{a} (p) - 4 \log_{a} (t)$