Precálculo Ejemplos

$\log_{a} (6 x y^{5} z^{4})$

Paso 1

Reescribe $\log_{a} (6 x y^{5} z^{4})$ como $\log_{a} (6 x y^{5}) + \log_{a} (z^{4})$ .

$\log_{a} (6 x y^{5}) + \log_{a} (z^{4})$

Paso 2

Reescribe $\log_{a} (6 x y^{5})$ como $\log_{a} (6 x) + \log_{a} (y^{5})$ .

$\log_{a} (6 x) + \log_{a} (y^{5}) + \log_{a} (z^{4})$

Paso 3

Reescribe $\log_{a} (6 x)$ como $\log_{a} (6) + \log_{a} (x)$ .

$\log_{a} (6) + \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{5}) + \log_{a} (z^{4})$

Paso 4

Expande $\log_{a} (y^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$\log_{a} (6) + \log_{a} (x) + 5 \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{4})$

Paso 5

Expande $\log_{a} (z^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\log_{a} (6) + \log_{a} (x) + 5 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z)$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Reescribe $\log_{a} (6)$ como $\log_{a} (2 (3))$ .

$\log_{a} (2 (3)) + \log_{a} (x) + 5 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z)$

Paso 6.2

Reescribe $\log_{a} (2 (3))$ como $\log_{a} (2) + \log_{a} (3)$ .

$\log_{a} (2) + \log_{a} (3) + \log_{a} (x) + 5 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z)$