Precálculo Ejemplos

$\log_{a} (4 x^{6} y z^{3})$

Paso 1

Reescribe $\log_{a} (4 x^{6} y z^{3})$ como $\log_{a} (4 x^{6} y) + \log_{a} (z^{3})$ .

$\log_{a} (4 x^{6} y) + \log_{a} (z^{3})$

Paso 2

Reescribe $\log_{a} (4 x^{6} y)$ como $\log_{a} (4 x^{6}) + \log_{a} (y)$ .

$\log_{a} (4 x^{6}) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Paso 3

Reescribe $\log_{a} (4 x^{6})$ como $\log_{a} (4) + \log_{a} (x^{6})$ .

$\log_{a} (4) + \log_{a} (x^{6}) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Paso 4

Expande $\log_{a} (x^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$\log_{a} (4) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Paso 5

Expande $\log_{a} (z^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log_{a} (4) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Reescribe $\log_{a} (4)$ como $\log_{a} (2^{2})$ .

$\log_{a} (2^{2}) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$

Paso 6.2

Expande $\log_{a} (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{a} (2) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$