Precálculo Ejemplos

$\log_{b} (\sqrt{\frac{23}{79}})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{23}{79}}$ como ${(\frac{23}{79})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} ({(\frac{23}{79})}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Expande $\log_{b} ({(\frac{23}{79})}^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (\frac{23}{79})$

Paso 3

Reescribe $\log_{b} (\frac{23}{79})$ como $\log_{b} (23) - \log_{b} (79)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (23) - \log_{b} (79))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{b} (23) + \frac{1}{2} (- \log_{b} (79))$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{b} (23)$ .

$\frac{\log_{b} (23)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{b} (79))$

Paso 6

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{b} (79)$ .

$\frac{\log_{b} (23)}{2} - \frac{\log_{b} (79)}{2}$