Precálculo Ejemplos

$\log_{b} (\frac{8}{9})$

Paso 1

Reescribe $\log_{b} (\frac{8}{9})$ como $\log_{b} (8) - \log_{b} (9)$ .

$\log_{b} (8) - \log_{b} (9)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe $\log_{b} (8)$ como $\log_{b} (2^{3})$ .

$\log_{b} (2^{3}) - \log_{b} (9)$

Paso 2.2

Expande $\log_{b} (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{b} (2) - \log_{b} (9)$

Paso 2.3

Reescribe $\log_{b} (9)$ como $\log_{b} (3^{2})$ .

$3 \log_{b} (2) - \log_{b} (3^{2})$

Paso 2.4

Expande $\log_{b} (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{b} (2) - (2 \log_{b} (3))$

Paso 2.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$3 \log_{b} (2) - 2 \log_{b} (3)$