Precálculo Ejemplos

$\log_{b} (\frac{8 x z^{6}}{y})$

Paso 1

Reescribe $\log_{b} (\frac{8 x z^{6}}{y})$ como $\log_{b} (8 x z^{6}) - \log_{b} (y)$ .

$\log_{b} (8 x z^{6}) - \log_{b} (y)$

Paso 2

Reescribe $\log_{b} (8 x z^{6})$ como $\log_{b} (8 x) + \log_{b} (z^{6})$ .

$\log_{b} (8 x) + \log_{b} (z^{6}) - \log_{b} (y)$

Paso 3

Reescribe $\log_{b} (8 x)$ como $\log_{b} (8) + \log_{b} (x)$ .

$\log_{b} (8) + \log_{b} (x) + \log_{b} (z^{6}) - \log_{b} (y)$

Paso 4

Expande $\log_{b} (z^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$\log_{b} (8) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $\log_{b} (8)$ como $\log_{b} (2^{3})$ .

$\log_{b} (2^{3}) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$

Paso 5.2

Expande $\log_{b} (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{b} (2) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$