Precálculo Ejemplos

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{y^{3}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{y^{3}})$ como $\log_{b} (\sqrt{x}) - \log_{b} (y^{3})$ .

$\log_{b} (\sqrt{x}) - \log_{b} (y^{3})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (y^{3})$

Paso 3

Expande $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - \log_{b} (y^{3})$

Paso 4

Expande $\log_{b} (y^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - (3 \log_{b} (y))$

Paso 5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

Paso 6

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} - 3 \log_{b} (y)$