Precálculo Ejemplos

$\log_{b} (x^{2} \sqrt{y})$

Paso 1

Reescribe $\log_{b} (x^{2} \sqrt{y})$ como $\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (\sqrt{y})$ .

$\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (\sqrt{y})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Expande $\log_{b} (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$

Paso 4

Expande $\log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{b} (x) + \frac{1}{2} \log_{b} (y)$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{b} (y)$ .

$2 \log_{b} (x) + \frac{\log_{b} (y)}{2}$