Precálculo Ejemplos

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})$ como $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

Paso 2

Expande $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

Paso 3

Expande $\log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

Paso 4.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $\log_{b} (y)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{\log_{b} (y)}{3}$