Precálculo Ejemplos

$\log_{b} (\sqrt{35})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (35^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Expande $\log_{b} (35^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (35)$

Paso 3

Reescribe $\log_{b} (35)$ como $\log_{b} (5 (7))$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (5 (7))$

Paso 4

Reescribe $\log_{b} (5 (7))$ como $\log_{b} (5) + \log_{b} (7)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (5) + \log_{b} (7))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{b} (5) + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

Paso 6

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{b} (5)$ .

$\frac{\log_{b} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

Paso 7

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{b} (7)$ .

$\frac{\log_{b} (5)}{2} + \frac{\log_{b} (7)}{2}$