Precálculo Ejemplos

$19 \log (\frac{3 \sqrt{m}}{n})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{3 \sqrt{m}}{n})$ como $\log (3 \sqrt{m}) - \log (n)$ .

$19 (\log (3 \sqrt{m}) - \log (n))$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$19 (\log (3 m^{\frac{1}{2}}) - \log (n))$

Paso 3

Reescribe $\log (3 m^{\frac{1}{2}})$ como $\log (3) + \log (m^{\frac{1}{2}})$ .

$19 (\log (3) + \log (m^{\frac{1}{2}}) - \log (n))$

Paso 4

Expande $\log (m^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$19 (\log (3) + \frac{1}{2} \log (m) - \log (n))$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log (m)$ .

$19 (\log (3) + \frac{\log (m)}{2} - \log (n))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$19 \log (3) + 19 \frac{\log (m)}{2} + 19 (- \log (n))$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Combina $19$ y $\frac{\log (m)}{2}$ .

$19 \log (3) + \frac{19 \log (m)}{2} + 19 (- \log (n))$

Paso 7.2

Multiplica $- 1$ por $19$ .

$19 \log (3) + \frac{19 \log (m)}{2} - 19 \log (n)$