Precálculo Ejemplos

$10 \log (10 \frac{80}{10})$

Paso 1

Convierte $10 \frac{80}{10}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$10 \log (10 + \frac{80}{10})$

Paso 1.2

Suma $10$ y $\frac{80}{10}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$10 \log (10 \cdot \frac{10}{10} + \frac{80}{10})$

Paso 1.2.2

Combina $10$ y $\frac{10}{10}$ .

$10 \log (\frac{10 \cdot 10}{10} + \frac{80}{10})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$10 \log (\frac{10 \cdot 10 + 80}{10})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $10$ por $10$ .

$10 \log (\frac{100 + 80}{10})$

Paso 1.2.4.2

Suma $100$ y $80$ .

$10 \log (\frac{180}{10})$

Paso 2

Divide $180$ por $10$ .

$10 \log (18)$

Paso 3

Reescribe $\log (18)$ como $\log (2 \cdot 3^{2})$ .

$10 \log (2 \cdot 3^{2})$

Paso 4

Reescribe $\log (2 \cdot 3^{2})$ como $\log (2) + \log (3^{2})$ .

$10 (\log (2) + \log (3^{2}))$

Paso 5

Expande $\log (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$10 (\log (2) + 2 \log (3))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$10 \log (2) + 10 (2 \log (3))$

Paso 7

Multiplica $2$ por $10$ .

$10 \log (2) + 20 \log (3)$