Precálculo Ejemplos

$10 \log (\frac{a}{10^{- 16}}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{a}{10^{- 16}})$ como $\log (a) - \log (10^{- 16})$ .

$10 (\log (a) - \log (10^{- 16})) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Paso 2

Expande $\log (10^{- 16})$ ; para ello, mueve $- 16$ fuera del logaritmo.

$10 (\log (a) - (- 16 \log (10))) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Paso 3

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$10 (\log (a) - (- 16 \cdot 1)) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Paso 4

Multiplica $- 16$ por $1$ .

$10 (\log (a) - - 16) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $- 16$ .

$10 (\log (a) + 16) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Paso 6

Reescribe $\log (\frac{V}{10^{- 16}})$ como $\log (V) - \log (10^{- 16})$ .

$10 (\log (a) + 16) - 10 (\log (V) - \log (10^{- 16}))$

Paso 7

Expande $\log (10^{- 16})$ ; para ello, mueve $- 16$ fuera del logaritmo.

$10 (\log (a) + 16) - 10 (\log (V) - (- 16 \log (10)))$

Paso 8

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$10 (\log (a) + 16) - 10 (\log (V) - (- 16 \cdot 1))$

Paso 9

Multiplica $- 16$ por $1$ .

$10 (\log (a) + 16) - 10 (\log (V) - - 16)$

Paso 10

Multiplica $- 1$ por $- 16$ .

$10 (\log (a) + 16) - 10 (\log (V) + 16)$

Paso 11

Simplifica cada término.

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Paso 11.1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 \log (a) + 10 \cdot 16 - 10 (\log (V) + 16)$

Paso 11.2

Multiplica $10$ por $16$ .

$10 \log (a) + 160 - 10 (\log (V) + 16)$

Paso 11.3

Aplica la propiedad distributiva.

$10 \log (a) + 160 - 10 \log (V) - 10 \cdot 16$

Paso 11.4

Multiplica $- 10$ por $16$ .

$10 \log (a) + 160 - 10 \log (V) - 160$

Paso 12

Resta $160$ de $160$ .

$10 \log (a) + 0 - 10 \log (V)$

Paso 13

Suma $10 \log (a)$ y $0$ .

$10 \log (a) - 10 \log (V)$