Precálculo Ejemplos

$2 \log_{7} (\frac{x y^{2}}{z^{4}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{7} (\frac{x y^{2}}{z^{4}})$ como $\log_{7} (x y^{2}) - \log_{7} (z^{4})$ .

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - \log_{7} (z^{4}))$

Paso 2

Expande $\log_{7} (z^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - (4 \log_{7} (z)))$

Paso 3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - 4 \log_{7} (z))$

Paso 4

Reescribe $\log_{7} (x y^{2})$ como $\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2})$ .

$2 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) - 4 \log_{7} (z))$

Paso 5

Expande $\log_{7} (y^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 (\log_{7} (x) + 2 \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (z))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \log_{7} (x) + 2 (2 \log_{7} (y)) + 2 (- 4 \log_{7} (z))$

Paso 7

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 \log_{7} (x) + 4 \log_{7} (y) + 2 (- 4 \log_{7} (z))$

Paso 7.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$2 \log_{7} (x) + 4 \log_{7} (y) - 8 \log_{7} (z)$