Precálculo Ejemplos

$2 \log_{4} (16) + 2 \log_{4} (x) - \frac{1}{3} \log_{4} (x - 1)$

Paso 1

El logaritmo en base $4$ de $16$ es $2$ .

$2 \cdot 2 + 2 \log_{4} (x) - \frac{1}{3} \log_{4} (x - 1)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 + 2 \log_{4} (x) - \frac{1}{3} \log_{4} (x - 1)$

Paso 2.2

Combina $\log_{4} (x - 1)$ y $\frac{1}{3}$ .

$4 + 2 \log_{4} (x) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

Paso 3

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 \log_{4} (x) + 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

Paso 4

Combina $4$ y $\frac{3}{3}$ .

$2 \log_{4} (x) + \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 \log_{4} (x) + \frac{4 \cdot 3 - \log_{4} (x - 1)}{3}$

Paso 6

Multiplica $4$ por $3$ .

$2 \log_{4} (x) + \frac{12 - \log_{4} (x - 1)}{3}$