Precálculo Ejemplos

$\ln (16 x^{4} {(4 x + 9)}^{2})$

Paso 1

Reescribe $\ln (16 x^{4} {(4 x + 9)}^{2})$ como $\ln (16 x^{4}) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$ .

$\ln (16 x^{4}) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$

Paso 2

Reescribe $\ln (16 x^{4})$ como $\ln (16) + \ln (x^{4})$ .

$\ln (16) + \ln (x^{4}) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$

Paso 3

Expande $\ln (x^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\ln (16) + 4 \ln (x) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$

Paso 4

Expande $\ln ({(4 x + 9)}^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\ln (16) + 4 \ln (x) + 2 \ln (4 x + 9)$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Reescribe $\ln (16)$ como $\ln (2^{4})$ .

$\ln (2^{4}) + 4 \ln (x) + 2 \ln (4 x + 9)$

Paso 5.2

Expande $\ln (2^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \ln (2) + 4 \ln (x) + 2 \ln (4 x + 9)$