Precálculo Ejemplos

$\log_{g} (\frac{M}{24})$

Paso 1

Reescribe $\log_{g} (\frac{M}{24})$ como $\log_{g} (M) - \log_{g} (24)$ .

$\log_{g} (M) - \log_{g} (24)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe $\log_{g} (24)$ como $\log_{g} (2^{3} \cdot 3)$ .

$\log_{g} (M) - \log_{g} (2^{3} \cdot 3)$

Paso 2.2

Reescribe $\log_{g} (2^{3} \cdot 3)$ como $\log_{g} (2^{3}) + \log_{g} (3)$ .

$\log_{g} (M) - (\log_{g} (2^{3}) + \log_{g} (3))$

Paso 2.3

Expande $\log_{g} (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log_{g} (M) - (3 \log_{g} (2) + \log_{g} (3))$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{g} (M) - (3 \log_{g} (2)) - \log_{g} (3)$

Paso 2.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\log_{g} (M) - 3 \log_{g} (2) - \log_{g} (3)$