Precálculo Ejemplos

$\log_{c} (\frac{8 x^{5}}{y^{4}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{c} (\frac{8 x^{5}}{y^{4}})$ como $\log_{c} (8 x^{5}) - \log_{c} (y^{4})$ .

$\log_{c} (8 x^{5}) - \log_{c} (y^{4})$

Paso 2

Expande $\log_{c} (y^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\log_{c} (8 x^{5}) - (4 \log_{c} (y))$

Paso 3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\log_{c} (8 x^{5}) - 4 \log_{c} (y)$

Paso 4

Reescribe $\log_{c} (8 x^{5})$ como $\log_{c} (8) + \log_{c} (x^{5})$ .

$\log_{c} (8) + \log_{c} (x^{5}) - 4 \log_{c} (y)$

Paso 5

Expande $\log_{c} (x^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$\log_{c} (8) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Reescribe $\log_{c} (8)$ como $\log_{c} (2^{3})$ .

$\log_{c} (2^{3}) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$

Paso 6.2

Expande $\log_{c} (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{c} (2) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$