Precálculo Ejemplos

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - \log_{b} (12)$

Paso 1

Reescribe $\log_{b} (12)$ como $\log_{b} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - \log_{b} (2^{2} \cdot 3)$

Paso 2

Reescribe $\log_{b} (2^{2} \cdot 3)$ como $\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (3)$ .

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - (\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (3))$

Paso 3

Expande $\log_{b} (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - (2 \log_{b} (2) + \log_{b} (3))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - (2 \log_{b} (2)) - \log_{b} (3)$

Paso 5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - 2 \log_{b} (2) - \log_{b} (3)$