Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{e^{8}}{8})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{e^{8}}{8})$ como $\ln (e^{8}) - \ln (8)$ .

$\ln (e^{8}) - \ln (8)$

Paso 2

Expande $\ln (e^{8})$ ; para ello, mueve $8$ fuera del logaritmo.

$8 \ln (e) - \ln (8)$

Paso 3

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$8 \cdot 1 - \ln (8)$

Paso 4

Multiplica $8$ por $1$ .

$8 - \ln (8)$

Paso 5

Reescribe $\ln (8)$ como $\ln (2^{3})$ .

$8 - \ln (2^{3})$

Paso 6

Expande $\ln (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$8 - (3 \ln (2))$

Paso 7

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$8 - 3 \ln (2)$