Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{x^{2} y^{\frac{3}{4}}}{z})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{x^{2} y^{\frac{3}{4}}}{z})$ como $\ln (x^{2} y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$ .

$\ln (x^{2} y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$

Paso 2

Reescribe $\ln (x^{2} y^{\frac{3}{4}})$ como $\ln (x^{2}) + \ln (y^{\frac{3}{4}})$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$

Paso 3

Expande $\ln (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \ln (x) + \ln (y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$

Paso 4

Expande $\ln (y^{\frac{3}{4}})$ ; para ello, mueve $\frac{3}{4}$ fuera del logaritmo.

$2 \ln (x) + \frac{3}{4} \ln (y) - \ln (z)$

Paso 5

Combina $\frac{3}{4}$ y $\ln (y)$ .

$2 \ln (x) + \frac{3 \ln (y)}{4} - \ln (z)$