Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{e^{3}}{x y^{2}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{e^{3}}{x y^{2}})$ como $\ln (e^{3}) - \ln (x y^{2})$ .

$\ln (e^{3}) - \ln (x y^{2})$

Paso 2

Expande $\ln (e^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \ln (e) - \ln (x y^{2})$

Paso 3

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$3 \cdot 1 - \ln (x y^{2})$

Paso 4

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 - \ln (x y^{2})$

Paso 5

Reescribe $\ln (x y^{2})$ como $\ln (x) + \ln (y^{2})$ .

$3 - (\ln (x) + \ln (y^{2}))$

Paso 6

Expande $\ln (y^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$3 - (\ln (x) + 2 \ln (y))$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 - \ln (x) - (2 \ln (y))$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$3 - \ln (x) - 2 \ln (y)$