Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{v (x - 2)}{y^{3} z^{3}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{v (x - 2)}{y^{3} z^{3}})$ como $\ln (v (x - 2)) - \ln (y^{3} z^{3})$ .

$\ln (v (x - 2)) - \ln (y^{3} z^{3})$

Paso 2

Reescribe $\ln (y^{3} z^{3})$ como $\ln (y^{3}) + \ln (z^{3})$ .

$\ln (v (x - 2)) - (\ln (y^{3}) + \ln (z^{3}))$

Paso 3

Expande $\ln (y^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\ln (v (x - 2)) - (3 \ln (y) + \ln (z^{3}))$

Paso 4

Expande $\ln (z^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\ln (v (x - 2)) - (3 \ln (y) + 3 \ln (z))$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (v (x - 2)) - (3 \ln (y)) - (3 \ln (z))$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\ln (v (x - 2)) - 3 \ln (y) - (3 \ln (z))$

Paso 5.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\ln (v (x - 2)) - 3 \ln (y) - 3 \ln (z)$