Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{9}{7 x^{7} y})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{9}{7 x^{7} y})$ como $\ln (9) - \ln (7 x^{7} y)$ .

$\ln (9) - \ln (7 x^{7} y)$

Paso 2

Reescribe $\ln (7 x^{7} y)$ como $\ln (7 x^{7}) + \ln (y)$ .

$\ln (9) - (\ln (7 x^{7}) + \ln (y))$

Paso 3

Reescribe $\ln (7 x^{7})$ como $\ln (7) + \ln (x^{7})$ .

$\ln (9) - (\ln (7) + \ln (x^{7}) + \ln (y))$

Paso 4

Expande $\ln (x^{7})$ ; para ello, mueve $7$ fuera del logaritmo.

$\ln (9) - (\ln (7) + 7 \ln (x) + \ln (y))$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Reescribe $\ln (9)$ como $\ln (3^{2})$ .

$\ln (3^{2}) - (\ln (7) + 7 \ln (x) + \ln (y))$

Paso 5.2

Expande $\ln (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \ln (3) - (\ln (7) + 7 \ln (x) + \ln (y))$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \ln (3) - \ln (7) - (7 \ln (x)) - \ln (y)$

Paso 5.4

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$2 \ln (3) - \ln (7) - 7 \ln (x) - \ln (y)$