Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{9 x^{8}}{{(x + 5)}^{8}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{9 x^{8}}{{(x + 5)}^{8}})$ como $\ln (9 x^{8}) - \ln ({(x + 5)}^{8})$ .

$\ln (9 x^{8}) - \ln ({(x + 5)}^{8})$

Paso 2

Expande $\ln ({(x + 5)}^{8})$ ; para ello, mueve $8$ fuera del logaritmo.

$\ln (9 x^{8}) - (8 \ln (x + 5))$

Paso 3

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$\ln (9 x^{8}) - 8 \ln (x + 5)$

Paso 4

Reescribe $\ln (9 x^{8})$ como $\ln (9) + \ln (x^{8})$ .

$\ln (9) + \ln (x^{8}) - 8 \ln (x + 5)$

Paso 5

Expande $\ln (x^{8})$ ; para ello, mueve $8$ fuera del logaritmo.

$\ln (9) + 8 \ln (x) - 8 \ln (x + 5)$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Reescribe $\ln (9)$ como $\ln (3^{2})$ .

$\ln (3^{2}) + 8 \ln (x) - 8 \ln (x + 5)$

Paso 6.2

Expande $\ln (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \ln (3) + 8 \ln (x) - 8 \ln (x + 5)$