Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{63 x^{2}}{5})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{63 x^{2}}{5})$ como $\ln (63 x^{2}) - \ln (5)$ .

$\ln (63 x^{2}) - \ln (5)$

Paso 2

Reescribe $\ln (63 x^{2})$ como $\ln (63) + \ln (x^{2})$ .

$\ln (63) + \ln (x^{2}) - \ln (5)$

Paso 3

Expande $\ln (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\ln (63) + 2 \ln (x) - \ln (5)$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $\ln (63)$ como $\ln (3^{2} \cdot 7)$ .

$\ln (3^{2} \cdot 7) + 2 \ln (x) - \ln (5)$

Paso 4.2

Reescribe $\ln (3^{2} \cdot 7)$ como $\ln (3^{2}) + \ln (7)$ .

$\ln (3^{2}) + \ln (7) + 2 \ln (x) - \ln (5)$

Paso 4.3

Expande $\ln (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \ln (3) + \ln (7) + 2 \ln (x) - \ln (5)$