Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{292}{760})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{292}{760})$ como $\ln (292) - \ln (760)$ .

$\ln (292) - \ln (760)$

Paso 2

Reescribe $\ln (760)$ como $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$ .

$\ln (292) - \ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$

Paso 3

Reescribe $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$ como $\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19))$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\ln (292) - (\ln (8 \cdot 5) + \ln (19))$

Paso 5

Multiplica $8$ por $5$ .

$\ln (292) - (\ln (40) + \ln (19))$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $\ln (40)$ como $\ln (2^{3} \cdot 5)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19))$

Paso 6.2

Reescribe $\ln (2^{3} \cdot 5)$ como $\ln (2^{3}) + \ln (5)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3}) + \ln (5) + \ln (19))$

Paso 6.3

Expande $\ln (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\ln (292) - (3 \ln (2) + \ln (5) + \ln (19))$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (292) - (3 \ln (2)) - \ln (5) - \ln (19)$

Paso 8

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\ln (292) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Paso 9

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Reescribe $\ln (292)$ como $\ln (2^{2} \cdot 73)$ .

$\ln (2^{2} \cdot 73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Paso 9.2

Reescribe $\ln (2^{2} \cdot 73)$ como $\ln (2^{2}) + \ln (73)$ .

$\ln (2^{2}) + \ln (73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Paso 9.3

Expande $\ln (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \ln (2) + \ln (73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Paso 10

Resta $3 \ln (2)$ de $2 \ln (2)$ .

$\ln (73) - \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$