Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{2 x^{3}}{3 y})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{2 x^{3}}{3 y})$ como $\ln (2 x^{3}) - \ln (3 y)$ .

$\ln (2 x^{3}) - \ln (3 y)$

Paso 2

Reescribe $\ln (2 x^{3})$ como $\ln (2) + \ln (x^{3})$ .

$\ln (2) + \ln (x^{3}) - \ln (3 y)$

Paso 3

Expande $\ln (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\ln (2) + 3 \ln (x) - \ln (3 y)$

Paso 4

Reescribe $\ln (3 y)$ como $\ln (3) + \ln (y)$ .

$\ln (2) + 3 \ln (x) - (\ln (3) + \ln (y))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (2) + 3 \ln (x) - \ln (3) - \ln (y)$