Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{11 x^{3}}{y^{9}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{11 x^{3}}{y^{9}})$ como $\ln (11 x^{3}) - \ln (y^{9})$ .

$\ln (11 x^{3}) - \ln (y^{9})$

Paso 2

Expande $\ln (y^{9})$ ; para ello, mueve $9$ fuera del logaritmo.

$\ln (11 x^{3}) - (9 \ln (y))$

Paso 3

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\ln (11 x^{3}) - 9 \ln (y)$

Paso 4

Reescribe $\ln (11 x^{3})$ como $\ln (11) + \ln (x^{3})$ .

$\ln (11) + \ln (x^{3}) - 9 \ln (y)$

Paso 5

Expande $\ln (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\ln (11) + 3 \ln (x) - 9 \ln (y)$