Precálculo Ejemplos

$\ln (10^{x - 2})$

Paso 1

Expande $\ln (10^{x - 2})$ ; para ello, mueve $x - 2$ fuera del logaritmo.

$(x - 2) \ln (10)$

Paso 2

Reescribe $\ln (10)$ como $\ln (2 (5))$ .

$(x - 2) \ln (2 (5))$

Paso 3

Reescribe $\ln (2 (5))$ como $\ln (2) + \ln (5)$ .

$(x - 2) (\ln (2) + \ln (5))$

Paso 4

Expande $(x - 2) (\ln (2) + \ln (5))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (\ln (2) + \ln (5)) - 2 (\ln (2) + \ln (5))$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \ln (2) + x \ln (5) - 2 (\ln (2) + \ln (5))$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \ln (2) + x \ln (5) - 2 \ln (2) - 2 \ln (5)$