Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[3]{3}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[3]{3}})$ como $\ln (\sqrt{7}) - \ln (\sqrt[3]{3})$ .

$\ln (\sqrt{7}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (7^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

Paso 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (7^{\frac{1}{2}}) - \ln (3^{\frac{1}{3}})$

Paso 4

Expande $\ln (7^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (7) - \ln (3^{\frac{1}{3}})$

Paso 5

Expande $\ln (3^{\frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (7) - (\frac{1}{3} \ln (3))$

Paso 6

Combina $\frac{1}{2}$ y $\ln (7)$ .

$\frac{\ln (7)}{2} - (\frac{1}{3} \ln (3))$

Paso 7

Combina $\frac{1}{3}$ y $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (7)}{2} - \frac{\ln (3)}{3}$