Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{x^{2}}{y z^{3}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{x^{2}}{y z^{3}})$ como $\ln (x^{2}) - \ln (y z^{3})$ .

$\ln (x^{2}) - \ln (y z^{3})$

Paso 2

Expande $\ln (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \ln (x) - \ln (y z^{3})$

Paso 3

Reescribe $\ln (y z^{3})$ como $\ln (y) + \ln (z^{3})$ .

$2 \ln (x) - (\ln (y) + \ln (z^{3}))$

Paso 4

Expande $\ln (z^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$2 \ln (x) - (\ln (y) + 3 \ln (z))$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \ln (x) - \ln (y) - (3 \ln (z))$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 \ln (x) - \ln (y) - 3 \ln (z)$