Precálculo Ejemplos

$5 \log_{4} (\frac{a^{2} b}{n^{3}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{4} (\frac{a^{2} b}{n^{3}})$ como $\log_{4} (a^{2} b) - \log_{4} (n^{3})$ .

$5 (\log_{4} (a^{2} b) - \log_{4} (n^{3}))$

Paso 2

Expande $\log_{4} (n^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$5 (\log_{4} (a^{2} b) - (3 \log_{4} (n)))$

Paso 3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$5 (\log_{4} (a^{2} b) - 3 \log_{4} (n))$

Paso 4

Reescribe $\log_{4} (a^{2} b)$ como $\log_{4} (a^{2}) + \log_{4} (b)$ .

$5 (\log_{4} (a^{2}) + \log_{4} (b) - 3 \log_{4} (n))$

Paso 5

Expande $\log_{4} (a^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$5 (2 \log_{4} (a) + \log_{4} (b) - 3 \log_{4} (n))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (2 \log_{4} (a)) + 5 \log_{4} (b) + 5 (- 3 \log_{4} (n))$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 \log_{4} (a) + 5 \log_{4} (b) + 5 (- 3 \log_{4} (n))$

Paso 7.2

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$10 \log_{4} (a) + 5 \log_{4} (b) - 15 \log_{4} (n)$