Precálculo Ejemplos

$4 \ln (2) + 0.5 \ln (9) - \ln (6)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\ln (9)$ como $\ln (3^{2})$ .

$4 \ln (2) + 0.5 \ln (3^{2}) - \ln (6)$

Paso 1.2

Expande $\ln (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$4 \ln (2) + 0.5 (2 \ln (3)) - \ln (6)$

Paso 1.3

Multiplica $0.5 (2 \ln (3))$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $2$ por $0.5$ .

$4 \ln (2) + 1 \ln (3) - \ln (6)$

Paso 1.3.2

Multiplica $\ln (3)$ por $1$ .

$4 \ln (2) + \ln (3) - \ln (6)$

Paso 1.4

Reescribe $\ln (6)$ como $\ln (2 (3))$ .

$4 \ln (2) + \ln (3) - \ln (2 (3))$

Paso 1.5

Reescribe $\ln (2 (3))$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$4 \ln (2) + \ln (3) - (\ln (2) + \ln (3))$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \ln (2) + \ln (3) - \ln (2) - \ln (3)$

Paso 2

Resta $\ln (3)$ de $\ln (3)$ .

$4 \ln (2) + 0 - \ln (2)$

Paso 3

Suma $4 \ln (2)$ y $0$ .

$4 \ln (2) - \ln (2)$

Paso 4

Resta $\ln (2)$ de $4 \ln (2)$ .

$3 \ln (2)$