Precálculo Ejemplos

$4 \ln (\sqrt{x^{3}} - 5) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{2}}$ .

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{y^{4}}$ como $y^{\frac{4}{5}}$ .

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \ln (y^{\frac{4}{5}})$

Paso 3

Expande $\ln (y^{\frac{4}{5}})$ ; para ello, mueve $\frac{4}{5}$ fuera del logaritmo.

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) (\frac{4}{5} \ln (y))$

Paso 4

Combina $\frac{4}{5}$ y $\ln (y)$ .

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \frac{4 \ln (y)}{5}$

Paso 5

Multiplica $4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \frac{4 \ln (y)}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Combina $\frac{4 \ln (y)}{5}$ y $4$ .

$\frac{4 \ln (y) \cdot 4}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16 \ln (y)}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$

Paso 5.3

Combina $\frac{16 \ln (y)}{5}$ y $\ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$ .

$\frac{16 \ln (y) \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)}{5}$