Precálculo Ejemplos

$6 \log (36 x^{3})$

Paso 1

Reescribe $\log (36 x^{3})$ como $\log (36) + \log (x^{3})$ .

$6 (\log (36) + \log (x^{3}))$

Paso 2

Expande $\log (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$6 (\log (36) + 3 \log (x))$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe $\log (36)$ como $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$6 (\log (2^{2} \cdot 3^{2}) + 3 \log (x))$

Paso 3.2

Reescribe $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ como $\log (2^{2}) + \log (3^{2})$ .

$6 (\log (2^{2}) + \log (3^{2}) + 3 \log (x))$

Paso 3.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Expande $\log (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$6 (2 \log (2) + \log (3^{2}) + 3 \log (x))$

Paso 3.3.2

Expande $\log (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$6 (2 \log (2) + 2 \log (3) + 3 \log (x))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (2 \log (2)) + 6 (2 \log (3)) + 6 (3 \log (x))$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$12 \log (2) + 6 (2 \log (3)) + 6 (3 \log (x))$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$12 \log (2) + 12 \log (3) + 6 (3 \log (x))$

Paso 5.3

Multiplica $3$ por $6$ .

$12 \log (2) + 12 \log (3) + 18 \log (x)$