Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{4 x^{4}}{y^{4}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{4 x^{4}}{y^{4}})$ como $\ln (4 x^{4}) - \ln (y^{4})$ .

$\ln (4 x^{4}) - \ln (y^{4})$

Paso 2

Expande $\ln (y^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\ln (4 x^{4}) - (4 \ln (y))$

Paso 3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\ln (4 x^{4}) - 4 \ln (y)$

Paso 4

Reescribe $\ln (4 x^{4})$ como $\ln (4) + \ln (x^{4})$ .

$\ln (4) + \ln (x^{4}) - 4 \ln (y)$

Paso 5

Expande $\ln (x^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\ln (4) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Reescribe $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Paso 6.2

Expande $\ln (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \ln (2) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$