Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{(1 - p) d}{\sqrt[6]{2 + 5 r}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{(1 - p) d}{\sqrt[6]{2 + 5 r}})$ como $\ln ((1 - p) d) - \ln (\sqrt[6]{2 + 5 r})$ .

$\ln ((1 - p) d) - \ln (\sqrt[6]{2 + 5 r})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[6]{2 + 5 r}$ como ${(2 + 5 r)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\ln ((1 - p) d) - \ln ({(2 + 5 r)}^{\frac{1}{6}})$

Paso 3

Expande $\ln ({(2 + 5 r)}^{\frac{1}{6}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{6}$ fuera del logaritmo.

$\ln ((1 - p) d) - (\frac{1}{6} \ln (2 + 5 r))$

Paso 4

Combina $\frac{1}{6}$ y $\ln (2 + 5 r)$ .

$\ln ((1 - p) d) - \frac{\ln (2 + 5 r)}{6}$

Paso 5

Reescribe $\ln ((1 - p) d)$ como $\ln (1 - p) + \ln (d)$ .

$\ln (1 - p) + \ln (d) - \frac{\ln (2 + 5 r)}{6}$

Paso 6

Para escribir $\ln (1 - p)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\ln (1 - p) \cdot \frac{6}{6} - \frac{\ln (2 + 5 r)}{6} + \ln (d)$

Paso 7

Combina $\ln (1 - p)$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\ln (1 - p) \cdot 6}{6} - \frac{\ln (2 + 5 r)}{6} + \ln (d)$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\ln (1 - p) \cdot 6 - \ln (2 + 5 r)}{6} + \ln (d)$

Paso 9

Mueve $6$ a la izquierda de $\ln (1 - p)$ .

$\frac{6 \ln (1 - p) - \ln (2 + 5 r)}{6} + \ln (d)$