Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{x^{3} w}{y z^{7}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{x^{3} w}{y z^{7}})$ como $\ln (x^{3} w) - \ln (y z^{7})$ .

$\ln (x^{3} w) - \ln (y z^{7})$

Paso 2

Reescribe $\ln (x^{3} w)$ como $\ln (x^{3}) + \ln (w)$ .

$\ln (x^{3}) + \ln (w) - \ln (y z^{7})$

Paso 3

Expande $\ln (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y z^{7})$

Paso 4

Reescribe $\ln (y z^{7})$ como $\ln (y) + \ln (z^{7})$ .

$3 \ln (x) + \ln (w) - (\ln (y) + \ln (z^{7}))$

Paso 5

Expande $\ln (z^{7})$ ; para ello, mueve $7$ fuera del logaritmo.

$3 \ln (x) + \ln (w) - (\ln (y) + 7 \ln (z))$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y) - (7 \ln (z))$

Paso 6.2

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y) - 7 \ln (z)$