Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{a b^{3}}{\sqrt{c^{2}}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{a b^{3}}{\sqrt{c^{2}}})$ como $\ln (a b^{3}) - \ln (\sqrt{c^{2}})$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (\sqrt{c^{2}})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{c^{2}}$ como $c^{\frac{2}{2}}$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (c^{\frac{2}{2}})$

Paso 3

Divide $2$ por $2$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (c^{1})$

Paso 4

Expande $\ln (c^{1})$ ; para ello, mueve $1$ fuera del logaritmo.

$\ln (a b^{3}) - (1 \ln (c))$

Paso 5

Multiplica $\ln (c)$ por $1$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (c)$

Paso 6

Reescribe $\ln (a b^{3})$ como $\ln (a) + \ln (b^{3})$ .

$\ln (a) + \ln (b^{3}) - \ln (c)$

Paso 7

Expande $\ln (b^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\ln (a) + 3 \ln (b) - \ln (c)$