Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{a^{- 2}}{b^{- 4} c^{5}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{a^{- 2}}{b^{- 4} c^{5}})$ como $\ln (a^{- 2}) - \ln (b^{- 4} c^{5})$ .

$\ln (a^{- 2}) - \ln (b^{- 4} c^{5})$

Paso 2

Expande $\ln (a^{- 2})$ ; para ello, mueve $- 2$ fuera del logaritmo.

$- 2 \ln (a) - \ln (b^{- 4} c^{5})$

Paso 3

Reescribe $\ln (b^{- 4} c^{5})$ como $\ln (b^{- 4}) + \ln (c^{5})$ .

$- 2 \ln (a) - (\ln (b^{- 4}) + \ln (c^{5}))$

Paso 4

Expande $\ln (b^{- 4})$ ; para ello, mueve $- 4$ fuera del logaritmo.

$- 2 \ln (a) - (- 4 \ln (b) + \ln (c^{5}))$

Paso 5

Expande $\ln (c^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$- 2 \ln (a) - (- 4 \ln (b) + 5 \ln (c))$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 \ln (a) - (- 4 \ln (b)) - (5 \ln (c))$

Paso 6.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$- 2 \ln (a) + 4 \ln (b) - (5 \ln (c))$

Paso 6.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 2 \ln (a) + 4 \ln (b) - 5 \ln (c)$