Precálculo Ejemplos

$8 (a) = 27 {(0.1)}^{n - 1}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Multiplica $8$ por $a$ .

$8 a = 27 {(0.1)}^{n - 1}$

Paso 1.1.2

Elimina los paréntesis.

$8 a = 27 \cdot {0.1}^{n - 1}$

Paso 1.2

Divide cada término en $8 a = 27 \cdot {0.1}^{n - 1}$ por $27$ .

$\frac{8 a}{27} = \frac{27 \cdot {0.1}^{n - 1}}{27}$

Paso 1.3

Reduce mediante la cancelación de los factores comunes.

$\frac{8 a}{27} = {0.1}^{n - 1}$

Paso 2

Convierte la ecuación exponencial a una ecuación logarítmica mediante la base logarítmica $(0.1)$ del lado izquierdo $(\frac{8 a}{27})$ igual al exponente $(n - 1)$ .

$\log_{0.1} (\frac{8 a}{27}) = n - 1$