Precálculo Ejemplos

$150 = 100 {(1 + \frac{0.08}{365})}^{365 (0.08)}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Multiplica $365$ por $0.08$ .

$150 = 100 {(1 + \frac{0.08}{365})}^{29.2}$

Paso 1.2

Divide cada término en $150 = 100 {(1 + \frac{0.08}{365})}^{29.2}$ por $100$ .

$\frac{150}{100} = \frac{100 {(1 + \frac{0.08}{365})}^{29.2}}{100}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $150$ y $100$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $50$ de $150$ .

$\frac{50 (3)}{100}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $50$ de $100$ .

$\frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 2}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 2}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2}$

Paso 1.4

Reduce mediante la cancelación de los factores comunes.

$\frac{3}{2} = {(1 + \frac{0.08}{365})}^{29.2}$

Paso 2

Convierte la ecuación exponencial a una ecuación logarítmica mediante la base logarítmica $(1 + \frac{0.08}{365})$ del lado izquierdo $(\frac{3}{2})$ igual al exponente $(29.2)$ .

$\log_{1 + \frac{0.08}{365}} (\frac{3}{2}) = 29.2$