Precálculo Ejemplos

$400 e^{- 0.0244 \cdot 20} = 300$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Multiplica $- 0.0244$ por $20$ .

$400 e^{- 0.488} = 300$

Paso 1.2

Divide cada término en $400 e^{- 0.488} = 300$ por $400$ .

$\frac{400 e^{- 0.488}}{400} = \frac{300}{400}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $300$ y $400$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $100$ de $300$ .

$\frac{100 (3)}{400}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $100$ de $400$ .

$\frac{100 \cdot 3}{100 \cdot 4}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{100 \cdot 3}{100 \cdot 4}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4}$

Paso 1.4

Reduce mediante la cancelación de los factores comunes.

$e^{- 0.488} = \frac{3}{4}$

Paso 2

Convierte la ecuación exponencial en una ecuación logarítmica mediante la base logarítmica $(e)$ del lado derecho $(\frac{3}{4})$ igual al exponente $(- 0.488)$ .

$\log_{e} (\frac{3}{4}) = - 0.488$