Precálculo Ejemplos

\sin (θ) = 0

$\sin (θ) = 0$

Paso 1

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer

θ

$θ$ del interior de seno.

θ = \arcsin (0)

$θ = \arcsin (0)$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

El valor exacto de

\arcsin (0)

$\arcsin (0)$ es

0

$0$ .

θ = 0

$θ = 0$

θ = 0

$θ = 0$

Paso 3

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de

π

$π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

θ = π - 0

$θ = π - 0$

Paso 4

Resta

0

$0$ de

π

$π$ .

θ = π

$θ = π$

Paso 5

Obtén el período de

\sin (θ)

$\sin (θ)$ .

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Paso 5.1

El período de la función puede calcularse mediante

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 5.2

Reemplaza

b

$b$ con

1

$1$ en la fórmula para el período.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Paso 5.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

0

$0$ y

1

$1$ es

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Paso 5.4

Divide

2 π

$2 π$ por

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Paso 6

El período de la función

\sin (θ)

$\sin (θ)$ es

2 π

$2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada

2 π

$2 π$ radianes en ambas direcciones.

θ = 2 π n, π + 2 π n

$θ = 2 π n, π + 2 π n$ , para cualquier número entero

n

$n$

Paso 7

Consolida las respuestas.

θ = π n

$θ = π n$ , para cualquier número entero

n

$n$

\sin (θ) = 0

$\sin (θ) = 0$

(

)

[

]

√



≥

















≤

















∞















